求[(根号x)的三次开方- 1/(根号x)]^15 的展开式中的常数项

二项式展开
原式=x^(1/3)-x^(-1/2)
=C(0,15)*[x^(1/3)]^15+C(1,15)*[x^(1/3)]^14*[-x^(-1/2)]^1+.......
......+.......+C(15,0)[-x^(-1/2)]^15
设展开式中x^(1/3)的指数为m,x^(-1/2)为n
则m+n=15
常数项时,m,n满足:1/3m-1/2n=0
联列解得:m=9,n=6
所以展开后第10项为常数=C(6,15)*(-1)^6=C(6,15)

[(根号x)的三次开方- 1/(根号x)]^15
=(x的三次开方- 根号x)^15
1/3*a=1/2*(15-a)
a=9
第7项为常数